Вопрос школьника
Посередине цилиндра, закрытого с обоих концов, находится поршень. Давление газа по обе стороны поршня равно р0 = 10^5 Па. Поршень переместили таким образом, что объём одной части уменьшился вдвое. Какая разность давлений установится по обе стороны поршня при постоянстве температуры?
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре произведение давления и объема газа остается постоянным:
p1V1 = p2V2
где p1 и V1 — начальное давление и объем газа, p2 и V2 — конечное давление и объем газа.
Из условия задачи известно, что начальное давление газа по обе стороны поршня равно p0 = 10^5 Па. При перемещении поршня объем одной части цилиндра уменьшился вдвое, то есть V1 = 2V2.
Подставляя эти значения в закон Бойля-Мариотта, получаем:
p0 * 2V2 = p2 * V2
Разделив обе части на V2, получаем:
p2 = 2p0
Таким образом, разность давлений установится по обе стороны поршня и будет равна:
p2 — p0 = 2p0 — p0 = p0 = 10^5 Па
Ответ: разность давлений установится по обе стороны поршня и будет равна 10^5 Па.
