Вопрос школьника
Послан гонец из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своем совершать во всякий день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему послан второй гонец, и приказано ему проходить в день по 45 вёрст. На какой день второй гонец догонит первого?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу расстояния, которое проходит каждый гонец за определенное количество дней:
D = V * t
где D — расстояние, V — скорость (в данном случае — количество вёрст, которые проходит гонец за день), t — время (количество дней).
Пусть первый гонец начал свой путь в день 1. Тогда к моменту, когда второй гонец начнет свой путь, первый гонец уже пройдет 40 вёрст за 1 день, 80 вёрст за 2 дня, 120 вёрст за 3 дня и т.д. То есть расстояние, которое пройдет первый гонец за t дней, можно выразить формулой:
D1 = 40t
Аналогично, расстояние, которое пройдет второй гонец за те же t дней, можно выразить формулой:
D2 = 45t
Чтобы определить, когда второй гонец догонит первого, необходимо найти такое значение t, при котором D2 = D1. Подставляем выражения для D1 и D2 и решаем уравнение:
40t = 45t
5t = 0
t = 0
Получается, что уравнение не имеет решения, так как 5t не может быть равно 0. Это означает, что второй гонец никогда не догонит первого, так как он движется быстрее, но начинает свой путь позже.
