Вопрос школьника
После 7 стирок длина, ширина и высота куска мыла уменьшились вдвое. На сколько стирок хватит оставшегося куска?
Ответ от учителя
После первой стирки размеры куска мыла уменьшились вдвое, то есть его объем уменьшился в 2^3 = 8 раз. После второй стирки объем уменьшился еще в 8 раз, то есть в 2^3 = 8 раз. Таким образом, после двух стирок объем куска мыла уменьшился в 8*8 = 64 раза. Аналогично, после трех стирок объем уменьшился в 64*8 = 512 раз. И так далее.
После 7 стирок объем куска мыла уменьшился в 2^21 = 2 097 152 раза. Если изначальный объем куска мыла был V, то после 7 стирок его объем стал V/2^21. Таким образом, осталось (1/2^21) часть изначального куска мыла.
Чтобы определить, на сколько стирок хватит оставшегося куска, нужно знать, какой минимальный размер куска мыла вам нужен для использования. Пусть этот размер равен V0. Тогда, если изначальный размер куска мыла был V, то после 7 стирок осталось (1/2^21)*V. Если это значение больше или равно V0, то оставшегося куска хватит на использование. Если же это значение меньше V0, то оставшегося куска не хватит на использование.
Таким образом, ответ на вопрос зависит от размера куска мыла, который вам нужен для использования. Если этот размер достаточно маленький, то оставшегося куска может хватить на множество стирок. Если же размер нужен большой, то оставшегося куска может не хватить даже на одну стирку.
