Вопрос школьника
После того как путник прошёл 3 версты и ещё треть оставшегося пути, ему осталось пройти половину пути и ещё 1 версту. Какой путь осталось пройти путнику?
Ответ от учителя
Пусть общий путь, который должен был пройти путник, равен Х верстам. Тогда, согласно условию задачи, после прохождения 3 верст и еще трети оставшегося пути, путник прошел (3 + (1/3)*(X-3)) верст. Также известно, что ему осталось пройти половину пути и еще 1 версту, то есть (1/2)*X + 1 верст.
Таким образом, у нас есть два выражения, описывающие пройденный и оставшийся путь путника:
3 + (1/3)*(X-3) — пройденный путь
(1/2)*X + 1 — оставшийся путь
Теперь мы можем приравнять эти два выражения и решить уравнение относительно X:
3 + (1/3)*(X-3) = (1/2)*X + 1
Упрощаем:
1 + (1/3)*X = (1/2)*X
(1/3)*X = 1
X = 3
Таким образом, общий путь, который должен был пройти путник, равен 3 верстам. Он прошел 3 + (1/3)*(3-3) = 3 версты, а осталось пройти (1/2)*3 + 1 = 2.5 версты. Ответ: 2.5 версты.
