Вопрос школьника
Последние члены пропорции равны 9 и 24, а один из средних ее членов равна 36. Найдите другой средний член пропорции. Запишите все возможные пропорции данным членами
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам нужно знать, что пропорция — это математическое выражение, в котором две дроби или два отношения равны между собой. Пропорция может быть записана в виде a/b = c/d или a:b = c:d.
Для того чтобы найти другой средний член пропорции, мы можем использовать формулу для среднего члена пропорции:
средний член = √(первый член × последний член)
Из условия задачи мы знаем, что последние члены пропорции равны 9 и 24, а один из средних ее членов равен 36. Поэтому мы можем записать пропорцию в виде:
a:36 = 36:b = 9:24
Для того чтобы найти другой средний член пропорции, мы можем использовать формулу для среднего члена пропорции:
b = (36^2)/a
Теперь нам нужно найти значение a. Мы можем использовать пропорцию 9:24, чтобы найти a:
a/36 = 36/24
a = (36 × 36)/24
a = 54
Теперь мы можем найти значение b:
b = (36^2)/a
b = (36^2)/54
b = 24
Таким образом, другой средний член пропорции равен 24.
Возможные пропорции, которые можно составить из данных членов, это:
9:36 = 36:24
или
36:9 = 24:36
Обе пропорции верны, так как они равны между собой.
