Вопрос школьника
Постамент из гранита имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его ширина равна —3/4 м, что составляет 5/8 длины и 37,5% высоты. Найдите массу постамента, если 1 м3 гранита имеет массу 2,7 т.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо найти длину и высоту постамента, а затем объем и массу.
Пусть длина постамента равна L, а высота равна H.
Из условия задачи известно, что ширина равна -3/4 м, что составляет 5/8 длины. Тогда:
-3/4L = 5/8L
Умножим обе части на -8/5, чтобы избавиться от дробей:
L = -8/5 * -3/4L = 6/5L
Таким образом, длина постамента равна 6/5 ширины.
Из условия задачи также известно, что ширина составляет 37,5% высоты. Тогда:
-3/4 м = 37,5% * H
Переведем проценты в десятичные дроби:
-3/4 м = 0,375H
H = -4/3 * -3/4 м = 1 м
Таким образом, длина постамента равна 6/5 м, ширина равна -3/4 м, а высота равна 1 м.
Объем постамента равен:
V = L * W * H = 6/5 м * -3/4 м * 1 м = -9/20 м^3
Масса постамента равна:
m = V * p = -9/20 м^3 * 2,7 т/м^3 = -4,05 т
Ответ: масса постамента равна 4,05 т. Отрицательный знак объема и массы связан с тем, что в задаче использованы отрицательные значения для ширины и длины. Однако, в реальной жизни размеры постамента не могут быть отрицательными, поэтому ответ следует принять как 4,05 т.
