Вопрос школьника
Поставте замість зірочок такі цифри, щоб число:
а) 2*3* ділилося на 3 і на 10; б) 764** ділилося на 9 і на 10;
в) *999* ділилося на 3 і на 5; г) 9*90* ділилося на 9 і на 5.
Ответ от учителя
а) Щоб число 2*3* ділилося на 3 і на 10, потрібно, щоб воно містило множник 3 і множник 10. Оскільки 2*3=6, то ми можемо записати число як 6*10, що ділиться на 3 і на 10.
б) Щоб число 764** ділилося на 9 і на 10, потрібно, щоб сума його цифр ділилася на 9 і остання цифра була 0. Сума цифр числа 764** дорівнює 7+6+4=17. Щоб сума ділилася на 9, потрібно додати до неї 1, тобто отримаємо 18. Остання цифра має бути 0, тому можемо записати число як 76480.
в) Щоб число *999* ділилося на 3 і на 5, потрібно, щоб сума його цифр ділилася на 3 і остання цифра була 5 або 0. Сума цифр числа *999* дорівнює 9+9+9=27, що ділиться на 3. Остання цифра має бути 5 або 0, тому можемо записати число як 59995 або 59990.
г) Щоб число 9*90* ділилося на 9 і на 5, потрібно, щоб воно містило множник 9 і закінчувалося на 0 або 5. Оскільки 9*90=810, то можемо записати число як 8100, що ділиться на 9 і закінчується на 0.
