Вопрос школьника
Построить график функции: 1) у=2х + 1; 2) у = -2х+1; 3) y=Зх-4; 4) у = 0,5х-1; 5) у = 1/4х-2; 6) у = 1/2х + 2.
Ответ от учителя
1) Функция у=2х+1 является линейной. Для построения ее графика нужно выбрать несколько значений для х, подставить их в формулу и вычислить соответствующие значения у. Например, если выбрать х=0, то у=2*0+1=1. Если выбрать х=1, то у=2*1+1=3. Если выбрать х=-1, то у=2*(-1)+1=-1. Полученные значения можно представить в виде точек на координатной плоскости и соединить их прямой линией. Таким образом, график функции у=2х+1 будет выглядеть как прямая, проходящая через точки (0,1), (1,3) и (-1,-1).
2) Функция у=-2х+1 также является линейной. Для построения ее графика нужно поступить аналогично предыдущему пункту. Если выбрать х=0, то у=-2*0+1=1. Если выбрать х=1, то у=-2*1+1=-1. Если выбрать х=-1, то у=-2*(-1)+1=3. График функции у=-2х+1 будет выглядеть как прямая, проходящая через точки (0,1), (1,-1) и (-1,3).
3) Функция y=Зх-4 является также линейной. Если выбрать х=0, то y=3*0-4=-4. Если выбрать х=1, то y=3*1-4=-1. Если выбрать х=-1, то y=3*(-1)-4=-7. График функции y=Зх-4 будет выглядеть как прямая, проходящая через точки (0,-4), (1,-1) и (-1,-7).
4) Функция у=0,5х-1 является линейной. Если выбрать х=0, то у=0,5*0-1=-1. Если выбрать х=1, то у=0,5*1-1=-0,5. Если выбрать х=-1, то у=0,5*(-1)-1=-1,5. График функции у=0,5х-1 будет выглядеть как прямая, проходящая через точки (0,-1), (1,-0,5) и (-1,-1,5).
5) Функция у=1/4х-2 также является линейной. Если выбрать х=0, то у=1/4*0-2=-2. Если выбрать х=1, то у=1/4*1-2=-1,75. Если выбрать х=-1, то у=1/4*(-1)-2=-2,25. График функции у=1/4х-2 будет выглядеть как прямая, проходящая через точки (0,-2), (1,-1,75) и (-1,-2,25).
6) Функция у=1/2х+2 также является линейной. Если выбрать х=0, то у=1/2*0+2=2. Если выбрать х=1, то у=1/2*1+2=2,5. Если выбрать х=-1, то у=1/2*(-1)+2=1,5. График функции у=1/2х+2 будет выглядеть как прямая, проходящая через точки (0,2), (1,2,5) и (-1,1,5).
