Вопрос школьника
Построить треугольник ABC по координатам его вершин А(-3; 0), В (4; 5), С(0; -4). Найти координаты точки пересечения стороны АВ с осью Оу. 2) Построить треугольник DCE по координатам его вершин D(-4; 0), С (0; -2), E(5; 3). Найти координаты точки пересечения стороны СЕ с осью Ох.
Ответ от учителя
1) Для построения треугольника ABC по координатам его вершин необходимо на координатной плоскости отметить точки А(-3; 0), В (4; 5) и С(0; -4) и соединить их отрезками. Получится треугольник, как показано на рисунке:
Для нахождения координат точки пересечения стороны АВ с осью Оу необходимо найти уравнение прямой, содержащей сторону АВ. Для этого можно воспользоваться формулой уравнения прямой, проходящей через две заданные точки:
y — y1 = (y2 — y1) / (x2 — x1) * (x — x1)
где (x1; y1) и (x2; y2) — координаты заданных точек, x и y — координаты точки на прямой.
Применяя эту формулу к точкам А(-3; 0) и В(4; 5), получим уравнение прямой, содержащей сторону АВ:
y — 0 = (5 — 0) / (4 — (-3)) * (x — (-3))
y = (5/7)x + 15/7
Точка пересечения стороны АВ с осью Оу имеет координату (0; y), где y — значение, которое принимает уравнение прямой при x = 0. Подставляя x = 0 в уравнение прямой, получим:
y = 15/7
Таким образом, координаты точки пересечения стороны АВ с осью Оу равны (0; 15/7).
2) Для построения треугольника DCE по координатам его вершин необходимо на координатной плоскости отметить точки D(-4; 0), С (0; -2) и E(5; 3) и соединить их отрезками. Получится треугольник, как показано на рисунке:
Для нахождения координат точки пересечения стороны СЕ с осью Ох необходимо найти уравнение прямой, содержащей сторону СЕ. Для этого можно воспользоваться формулой уравнения прямой, проходящей через две заданные точки:
y — y1 = (y2 — y1) / (x2 — x1) * (x — x1)
где (x1; y1) и (x2; y2) — координаты заданных точек, x и y — координаты точки на прямой.
Применяя эту формулу к точкам С(0; -2) и E(5; 3), получим уравнение прямой, содержащей сторону СЕ:
y — (-2) = (3 — (-2)) / (5 — 0) * (x — 0)
y = (5/5)x — 2
y = x — 2
Точка пересечения стороны СЕ с осью Ох имеет координату (x; 0), где x — значение, которое принимает уравнение прямой при y = 0. Подставляя y = 0 в уравнение прямой, получим:
x — 2 = 0
x = 2
Таким образом, координаты точки пересечения стороны СЕ с осью Ох равны (2; 0).
