Вопрос школьника
Построй четырёхугольник с вершинами в точках А, В, С и D. Измерь длины всех его сторон и найди их сумму (периметр).
Ответ от учителя
Для построения четырёхугольника с вершинами в точках А, В, С и D необходимо иметь координаты этих точек. Предположим, что координаты точек А, В, С и D равны соответственно (0,0), (3,0), (3,4) и (1,4). Тогда построим четырёхугольник на координатной плоскости, соединив точки А, В, С и D линиями.
Длины сторон четырёхугольника можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками на плоскости:
AB = √((x2-x1)² + (y2-y1)²) = √((3-0)² + (0-0)²) = √9 = 3
BC = √((x2-x1)² + (y2-y1)²) = √((3-3)² + (4-0)²) = √16 = 4
CD = √((x2-x1)² + (y2-y1)²) = √((1-3)² + (4-4)²) = √4 = 2
DA = √((x2-x1)² + (y2-y1)²) = √((0-1)² + (0-4)²) = √17
Таким образом, длины сторон четырёхугольника равны AB = 3, BC = 4, CD = 2 и DA = √17.
Сумма длин всех сторон четырёхугольника (периметр) равна:
AB + BC + CD + DA = 3 + 4 + 2 + √17 ≈ 11,12
Ответ: периметр четырёхугольника с вершинами в точках А, В, С и D равен примерно 11,12.
