Вопрос школьника
Построй на миллиметровой бумаге координатную плоскость и проведи окружность с центром в начале координат и радиусом 3,5 единичных отрезка. Найди на окружности точки: а) абсцисса которых равна: -2,8; -0,5; 1,9; б) ордината которых равна: -2,8; -0,5; 1,9. Что ты замечаешь?
Ответ от учителя
Для построения координатной плоскости на миллиметровой бумаге нужно провести две перпендикулярные прямые, которые будут служить осью абсцисс и осью ординат. Ось абсцисс обычно располагают горизонтально, а ось ординат — вертикально. Начало координат — это точка пересечения осей.
Для построения окружности с центром в начале координат и радиусом 3,5 единичных отрезка нужно на бумаге отметить точки, расположенные на расстоянии 3,5 единичных отрезков от начала координат. Для этого можно использовать циркуль или шаблон окружности. Затем соединяем все эти точки линиями, чтобы получить окружность.
Для нахождения точек на окружности, у которых абсцисса равна -2,8; -0,5; 1,9, нужно провести вертикальные линии через эти точки и найти точки пересечения этих линий с окружностью. Для нахождения точек на окружности, у которых ордината равна -2,8; -0,5; 1,9, нужно провести горизонтальные линии через эти точки и найти точки пересечения этих линий с окружностью.
При этом можно заметить, что точки на окружности, у которых абсцисса равна -2,8 и 1,9, находятся на одинаковом расстоянии от оси ординат, а точка на окружности, у которой абсцисса равна -0,5, находится на расстоянии, меньшем, чем у этих двух точек. Аналогично, точки на окружности, у которых ордината равна -2,8 и 1,9, находятся на одинаковом расстоянии от оси абсцисс, а точка на окружности, у которой ордината равна -0,5, находится на расстоянии, меньшем, чем у этих двух точек. Это связано с тем, что окружность с центром в начале координат имеет симметрию относительно обеих осей координат.
