Вопрос школьника
Построй точки А (-6; -3), В (6; 1), С (0; -1) и D (3; 0). Что ты замечаешь? Проведи необходимые измерения и определи, в каком отношении делит отрезок АВ точка С, точка D?
Ответ от учителя
Построим данные точки на координатной плоскости:
Замечаем, что точки А и В находятся на одной прямой, проходящей через них. Точка С находится слева от этой прямой, а точка D находится на ней, но правее точки С.
Для определения отношения, в котором точка С делит отрезок АВ, найдем длины отрезков AC и CB:
AC = |x2 — x1| = |0 — (-6)| = 6
CB = |x2 — x3| = |6 — 0| = 6
Сумма длин отрезков AC и CB равна длине отрезка AB:
AB = |x2 — x1| = |6 — (-6)| = 12
Таким образом, точка С делит отрезок АВ на две равные части.
Для определения отношения, в котором точка D делит отрезок АВ, найдем длины отрезков AD и DB:
AD = |x3 — x1| = |0 — (-6)| = 6
DB = |x2 — x4| = |6 — 3| = 3
Сумма длин отрезков AD и DB равна длине отрезка AB:
AB = |x2 — x1| = |6 — (-6)| = 12
Таким образом, точка D делит отрезок АВ в отношении 2:1, где точка В является внешней точкой деления.
