Вопрос школьника
Постройте: а) ΔABС, если А(6; 0), B(2; -3), С(3; 2); б) ΔA1B1C1, симметричный ΔАВ С относительно оси х; в) ΔА2В2С2, симметричный ΔАВС относительно оси у; г) ΔА3В3С3, симметричный ΔАВС относительно начала координат
Ответ от учителя
а) Для построения треугольника ΔABC нужно соединить точки A(6; 0), B(2; -3) и C(3; 2) отрезками. На координатной плоскости это будет выглядеть так:
б) Чтобы построить симметричный треугольник ΔA1B1C1 относительно оси х, нужно отразить точки ΔABC относительно оси х. Для этого нужно заменить y-координаты точек на противоположные значения. Таким образом, получим точки A1(6; 0), B1(2; 3) и C1(3; -2). На координатной плоскости это будет выглядеть так:
в) Аналогично, чтобы построить симметричный треугольник ΔA2B2C2 относительно оси у, нужно отразить точки ΔABC относительно оси у. Для этого нужно заменить x-координаты точек на противоположные значения. Таким образом, получим точки A2(-6; 0), B2(-2; -3) и C2(-3; 2). На координатной плоскости это будет выглядеть так:
г) Наконец, чтобы построить симметричный треугольник ΔA3B3C3 относительно начала координат, нужно отразить точки ΔABC относительно начала координат. Для этого нужно заменить обе координаты точек на противоположные значения. Таким образом, получим точки A3(-6; 0), B3(-2; 3) и C3(-3; -2). На координатной плоскости это будет выглядеть так:
