Вопрос школьника
Постройте две окружности радиусами Зсм и 4 см. касающиеся:
а) внешним образом;
б) внутренним образом.
Ответ от учителя
а) Для построения двух окружностей, касающихся внешним образом, нужно провести общую касательную к обеим окружностям. Для этого можно использовать следующий алгоритм:
1. Нарисуйте две окружности с заданными радиусами Зсм и 4 см.
2. Найдите середину отрезка, соединяющего центры окружностей.
3. Проведите прямую через эту середину, которая будет являться общей касательной к обеим окружностям.
4. Нарисуйте окружности, касающиеся общей касательной в точках пересечения с каждой из исходных окружностей.
б) Для построения двух окружностей, касающихся внутренним образом, нужно провести общую касательную к обеим окружностям, но на этот раз она должна проходить внутри обеих окружностей. Для этого можно использовать следующий алгоритм:
1. Нарисуйте две окружности с заданными радиусами Зсм и 4 см.
2. Найдите середину отрезка, соединяющего центры окружностей.
3. Проведите прямую через эту середину, которая будет являться общей касательной к обеим окружностям.
4. Найдите точки пересечения этой прямой с каждой из исходных окружностей.
5. Нарисуйте окружности, касающиеся обеих исходных окружностей в найденных точках пересечения, но внутри их.
