Вопрос школьника
Постройте график функции: а) y = 20/x б) y = 30/x в) y = 0,1/x Указание. Выберите удобные для построения единичные отрезки.
Ответ от учителя
а) Функция y = 20/x имеет область определения x ≠ 0. Выберем удобные для построения единичные отрезки по оси абсцисс: 1, 2, 4, 5, 10. Для каждого значения x вычислим соответствующее значение y = 20/x и отметим точки на графике. Полученный график будет гиперболой, проходящей через точки (1, 20), (2, 10), (4, 5), (5, 4), (10, 2).
б) Функция y = 30/x также имеет область определения x ≠ 0. Выберем удобные для построения единичные отрезки по оси абсцисс: 1, 2, 3, 5, 10. Для каждого значения x вычислим соответствующее значение y = 30/x и отметим точки на графике. Полученный график также будет гиперболой, проходящей через точки (1, 30), (2, 15), (3, 10), (5, 6), (10, 3).
в) Функция y = 0,1/x имеет область определения x ≠ 0. Выберем удобные для построения единичные отрезки по оси абсцисс: 1, 2, 5, 10. Для каждого значения x вычислим соответствующее значение y = 0,1/x и отметим точки на графике. Полученный график будет гиперболой, проходящей через точки (1, 0,1), (2, 0,05), (5, 0,02), (10, 0,01).
Графики функций y = 20/x, y = 30/x и y = 0,1/x представлены на рисунке ниже:
