Вопрос школьника
Постройте график функции у = — 1/3х. Найдите по графику: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -3; -1; 1; 3; б) значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное 2; 0; -1,5.
Ответ от учителя
Для построения графика функции у = — 1/3х нужно провести оси координат и отметить на них несколько точек, соответствующих значениям функции при различных значениях аргумента.
Например, при х = 0 функция принимает значение у = 0, при х = 3 функция принимает значение у = -1, при х = -3 функция принимает значение у = 1 и т.д.
Полученные точки нужно соединить прямой линией, которая и будет графиком функции.
Теперь можно найти значения функции, соответствующие заданным значениям аргумента.
а) При х = -3 функция принимает значение у = -1, при х = -1 функция принимает значение у = 1/3, при х = 1 функция принимает значение у = -1/3, при х = 3 функция принимает значение у = 1.
б) Чтобы найти значение аргумента, которому соответствует заданное значение функции, нужно провести горизонтальную линию через эту точку и определить, на каком значении оси абсцисс она пересекает график функции.
Например, при у = 2 горизонтальная линия пересекает график функции в точке с координатами (х, у) = (-6, 2). Значит, при х = -6 функция принимает значение у = 2.
Аналогично, при у = 0 горизонтальная линия пересекает график функции в точке с координатами (х, у) = (0, 0). Значит, при х = 0 функция принимает значение у = 0.
При у = -1,5 горизонтальная линия не пересекает график функции, значит, нет такого значения аргумента, которому соответствует значение функции, равное -1,5.
