Вопрос школьника
Постройте график функции у = 8/x. По графику определите: а) возрастает или убывает функция при х > 0; при х < 0; б) на каком промежутке значения функции отрицательны; в) значение у при х = 2,5; -2,5; г) значение х, при котором у = 5; -5.
Ответ от учителя
Для построения графика функции у = 8/x необходимо построить таблицу значений функции для нескольких значений х и построить график, отображающий зависимость у от х.
Таблица значений функции:
| x | y = 8/x |
|—|———|
| -5 | -1.6 |
| -2.5 | -3.2 |
| -1 | -8 |
| -0.5 | -16 |
| 0.5 | 16 |
| 1 | 8 |
| 2.5 | 3.2 |
| 5 | 1.6 |
График функции у = 8/x:
а) По графику можно определить, что функция убывает при х > 0 и возрастает при х < 0. б) Значения функции отрицательны на промежутке (-∞, 0). в) При х = 2,5 значение у = 3,2. При х = -2,5 значение у = -3,2. г) Для нахождения значения х, при котором у = 5, необходимо решить уравнение 8/x = 5. Решением этого уравнения является х = 1,6. Аналогично, для нахождения значения х, при котором у = -5, необходимо решить уравнение 8/x = -5. Решением этого уравнения является х = -1,6.
