Вопрос школьника
Постройте график функции, заданной формулой у = -0,5x. С помощью графика найдите:
а) значение у, соответствующее х, равному -2; 4; 1;
б) при каком х значение у равно -1; 0; 2,5.
Существует ли такое х, при котором у = -150? Если существует, то вычислите его.
Ответ от учителя
Функция у = -0,5x задает прямую линию с отрицательным наклоном. График этой функции выглядит следующим образом:
а) Чтобы найти значение у, соответствующее заданным значениям х, нужно провести вертикальную линию через точки на графике, где х равно -2, 4 и 1, и найти точки пересечения этой линии с графиком. Затем нужно опустить перпендикуляр от найденных точек пересечения на ось у и прочитать значение у.
— При х = -2, вертикальная линия проходит через точку (-2, 1), поэтому у = 1.
— При х = 4, вертикальная линия проходит через точку (4, -2), поэтому у = -2.
— При х = 1, вертикальная линия проходит через точку (1, -0,5), поэтому у = -0,5.
б) Чтобы найти значение х, при котором у равно -1, 0 и 2,5, нужно провести горизонтальную линию через соответствующие значения у на графике и найти точки пересечения этой линии с графиком. Затем нужно опустить перпендикуляр от найденных точек пересечения на ось х и прочитать значение х.
— При у = -1, горизонтальная линия проходит через точку (-2, -1), поэтому х = -2.
— При у = 0, горизонтальная линия проходит через точку (0, 0), поэтому х = 0.
— При у = 2,5, горизонтальная линия не пересекает график функции, поэтому нет такого значения х, при котором у = 2,5.
в) Чтобы найти значение х, при котором у = -150, нужно провести горизонтальную линию через значение у = -150 на графике и найти точку пересечения этой линии с графиком. Однако на графике функции у = -0,5x значение у не может быть равно -150, так как график ограничен прямыми y = 0 и x = 0. Следовательно, нет такого значения х, при котором у = -150.
