Вопрос школьника
Постройте график линейной функции у = 0,4х. Найдите по графику: а) значение у, соответствующее значению х, равному 0; 5; 10; -5; б) значение х, которому соответствует значение у, равное 0; 2; 4; -2; в) решения неравенства 0,4х > 0; г) решения неравенства -2 ≤ 0,4х ≤ 0.
Ответ от учителя
График линейной функции у = 0,4х представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0) и имеющую угол наклона 0,4.
а) Значение у, соответствующее значению х, равному 0, можно найти на оси у, где х = 0. По графику видно, что у = 0 при х = 0. Значение у, соответствующее х = 5, можно найти на оси у, где х = 5. По графику видно, что у = 2 при х = 5. Значение у, соответствующее х = 10, можно найти на оси у, где х = 10. По графику видно, что у = 4 при х = 10. Значение у, соответствующее х = -5, можно найти на оси у, где х = -5. По графику видно, что у = -2 при х = -5.
б) Значение х, которому соответствует значение у, равное 0, можно найти на оси х, где у = 0. По графику видно, что х = 0 при у = 0. Значение х, которому соответствует у = 2, можно найти на прямой линии, проходящей через точки (0,0) и (5,2). Эта прямая линия пересекает ось х в точке, где у = 0,5. Значение х, которому соответствует у = 4, можно найти на прямой линии, проходящей через точки (0,0) и (10,4). Эта прямая линия пересекает ось х в точке, где у = 0,4. Значение х, которому соответствует у = -2, можно найти на прямой линии, проходящей через точки (0,0) и (-5,-2). Эта прямая линия пересекает ось х в точке, где у = -0,5.
в) Решения неравенства 0,4х > 0 можно найти, используя график. Неравенство 0,4х > 0 означает, что х должно быть положительным. То есть, решениями неравенства будут все значения х, которые находятся справа от оси у.
г) Решения неравенства -2 ≤ 0,4х ≤ 0 можно найти, используя график. Неравенство -2 ≤ 0,4х означает, что х должно быть больше или равно -5. Неравенство 0,4х ≤ 0 означает, что х должно быть меньше или равно 0. То есть, решениями неравенства будут все значения х, которые находятся на отрезке [-5,0].
