Вопрос школьника
Постройте график линейной функции у = -3х + 1 и выделите его часть, соответствующую заданному промежутку оси х:
а) (-∞; 0]; б) (2; +∞); в) (-∞; 0); г) [1; +∞).
Ответ от учителя
Для построения графика линейной функции у = -3х + 1 необходимо провести прямую на координатной плоскости. Для этого выберем несколько значений х и найдем соответствующие им значения у:
| x | y |
|—|—|
| -2 | 7 |
| -1 | 4 |
| 0 | 1 |
| 1 | -2 |
| 2 | -5 |
Построим график, отметив на оси х значения -2, -1, 0, 1 и 2, а на оси у значения 7, 4, 1, -2 и -5:
Теперь выделим на графике части, соответствующие заданным промежуткам оси х:
а) (-∞; 0] — это левая часть графика, начиная от точки (0, 1) и идущая влево до бесконечности:
![график функции у = -3х + 1 на промежутке (-∞; 0]](https://i.imgur.com/5JZJZJL.png)
б) (2; +∞) — это правая часть графика, начиная от точки (2, -5) и идущая вправо до бесконечности:
в) (-∞; 0) — это левая часть графика без точки (0, 1), начиная от точки (-2, 7) и идущая влево до бесконечности:
г) [1; +∞) — это правая часть графика, начиная от точки (1, -2) и идущая вправо до бесконечности:
