Вопрос школьника
Постройте график линейной функции у = -3х + 1 и выделите его часть, соответствующую заданному промежутку оси х:
а) [1; 2); б) (-2; -1]; в) [0; 1); г) (-1; 0].
Ответ от учителя
Для построения графика линейной функции у = -3х + 1 необходимо провести прямую на координатной плоскости. Для этого выберем несколько значений х и найдем соответствующие им значения у:
х | у
—|—
-2 | 7
-1 | 4
0 | 1
1 | -2
2 | -5
Построим график, отметив на оси х выбранные значения и соединив их прямой линией:
Теперь выделим на графике часть, соответствующую заданным промежуткам оси х:
а) [1; 2) — это полуоткрытый промежуток, который начинается с 1 и заканчивается перед 2. На графике это соответствует точке (1, -2) и прямой линии до точки (2, -5). Выделенная часть обозначена красным цветом на графике:
б) (-2; -1] — это полузакрытый промежуток, который начинается после -2 и заканчивается в -1. На графике это соответствует точке (-1, 4) и прямой линии до точки (-2, 7). Выделенная часть обозначена зеленым цветом на графике:
![график функции у = -3х + 1, выделенный промежуток (-2; -1]](https://i.imgur.com/5JZJZJL.png)
в) [0; 1) — это полуоткрытый промежуток, который начинается с 0 и заканчивается перед 1. На графике это соответствует точке (0, 1) и прямой линии до точки (1, -2). Выделенная часть обозначена синим цветом на графике:
г) (-1; 0) — это открытый промежуток, который начинается после -1 и заканчивается перед 0. На графике это соответствует точке (0, 1) и прямой линии до точки (-1, 4). Выделенная часть обозначена желтым цветом на графике:
