Вопрос школьника
Постройте график линейной функции у = kx, если известно, что ему принадлежит точка: а) М(12; 48); б) М(-16; 32); в) М(3; -18); г) М(-14; -21).
Ответ от учителя
Линейная функция имеет вид у = kx, где k — коэффициент наклона прямой. Для построения графика линейной функции по заданным точкам необходимо найти значение коэффициента k.
а) М(12; 48):
Подставляем координаты точки в у = kx:
48 = k * 12
k = 4
Таким образом, у = 4x.
Чтобы построить график, выбираем произвольную точку на оси x (например, x = 0) и находим соответствующее значение на оси y:
y = 4 * 0 = 0
Точка пересечения осей координат имеет координаты (0; 0). Затем проводим прямую, проходящую через эту точку и точку М(12; 48):
б) М(-16; 32):
Подставляем координаты точки в у = kx:
32 = k * (-16)
k = -2
Таким образом, у = -2x.
Выбираем произвольную точку на оси x (например, x = 0) и находим соответствующее значение на оси y:
y = -2 * 0 = 0
Точка пересечения осей координат имеет координаты (0; 0). Затем проводим прямую, проходящую через эту точку и точку М(-16; 32):
в) М(3; -18):
Подставляем координаты точки в у = kx:
-18 = k * 3
k = -6
Таким образом, у = -6x.
Выбираем произвольную точку на оси x (например, x = 0) и находим соответствующее значение на оси y:
y = -6 * 0 = 0
Точка пересечения осей координат имеет координаты (0; 0). Затем проводим прямую, проходящую через эту точку и точку М(3; -18):
г) М(-14; -21):
Подставляем координаты точки в у = kx:
-21 = k * (-14)
k = 3/2
Таким образом, у = (3/2)x.
Выбираем произвольную точку на оси x (например, x = 0) и находим соответствующее значение на оси y:
y = (3/2) * 0 = 0
Точка пересечения осей координат имеет координаты (0; 0). Затем проводим прямую, проходящую через эту точку и точку М(-14; -21):
