Вопрос школьника
Постройте график зависимости у = -√х, заполнив предварительно следующую таблицу: б) При каких значениях х имеет смысл выражение √-х? Постройте график зависимости у= √-х.
Ответ от учителя
а)
| x | y |
|—|—|
| 0 | 0 |
| 1 | -1 |
| 4 | -2 |
| 9 | -3 |
| 16 | -4 |
Для построения графика функции у = -√х необходимо отметить на координатной плоскости точки с координатами (0,0), (1,-1), (4,-2), (9,-3), (16,-4) и провести через них гладкую кривую, соответствующую функции. Полученный график будет иметь вид параболы, направленной вниз.
б) Выражение √-х имеет смысл только при отрицательных значениях х, так как корень из отрицательного числа не определен в множестве действительных чисел. Следовательно, для построения графика функции у= √-х необходимо отметить на координатной плоскости точки с координатами (-1,1), (-4,2), (-9,3), (-16,4) и провести через них гладкую кривую, соответствующую функции. Полученный график будет иметь вид параболы, направленной вверх.
