Вопрос школьника
Постройте границу круга, равновеликого фигуре, ограниченной двумя данными окружностями, одна из которых лежит внутри другой.
Ответ от учителя
Для начала необходимо определить радиусы данных окружностей. Пусть радиус внешней окружности равен R, а радиус внутренней окружности равен r.
Так как фигуры, ограниченные данными окружностями, равновелики, то их площади равны. Площадь круга равна πR^2, а площадь фигуры, ограниченной внутренней окружностью, равна πr^2. Следовательно, πR^2 = πr^2, откуда получаем, что R = r.
Таким образом, имеем две окружности радиуса R, одна внутри другой. Граница круга, равновеликого данной фигуре, будет представлять собой окружность радиуса R, то есть окружность, описанную вокруг внешней окружности.
Для построения границы круга необходимо провести окружность с центром в центре внешней окружности и радиусом R. Эта окружность будет являться границей круга, равновеликого данной фигуре.
