Вопрос школьника
Постройте ломаную ABCD по описанию её звеньев: а) АВ: х= -5 и |y| ≤ 5; ВС: у = х и |x|≤ 5; CD: у = 5 и 0 ≤ x ≤ 5; б) АВ: х = -3 и -3 ≤ y ≤ 3; ВС: у = х и -3 ≤ х ≤ 5; CD: х = 5 и -5 ≤ y ≤ 5.
Ответ от учителя
а) Начнем с звена АВ. У нас есть условие, что x = -5 и |y| ≤ 5. Это означает, что точка А находится в (-5, y), где |y| ≤ 5. Точка В находится на линии, параллельной оси y и проходящей через точку (-5, y). У нас есть условие, что у = х и |x|≤ 5, поэтому точка В находится в (-5, -5) или (-5, 5).
Теперь переходим к звену ВС. У нас есть условие, что у = х и |x|≤ 5. Это означает, что точка С находится в (y, y), где |y| ≤ 5.
Наконец, переходим к звену CD. У нас есть условие, что у = 5 и 0 ≤ x ≤ 5. Это означает, что точка D находится в (x, 5), где 0 ≤ x ≤ 5.
Таким образом, ломаная ABCD имеет следующие координаты вершин: A(-5, y), B(-5, -5) или (-5, 5), C(y, y), D(x, 5), где |y| ≤ 5 и 0 ≤ x ≤ 5.
б) Начнем с звена АВ. У нас есть условие, что x = -3 и -3 ≤ y ≤ 3. Это означает, что точка А находится в (-3, y), где -3 ≤ y ≤ 3. Точка В находится на линии, проходящей через точку (-3, y) и точку (5, 5).
Теперь переходим к звену ВС. У нас есть условие, что у = х и -3 ≤ х ≤ 5. Это означает, что точка С находится в (x, x), где -3 ≤ x ≤ 5.
Наконец, переходим к звену CD. У нас есть условие, что х = 5 и -5 ≤ y ≤ 5. Это означает, что точка D находится в (5, y), где -5 ≤ y ≤ 5.
Таким образом, ломаная ABCD имеет следующие координаты вершин: A(-3, y), B(x, x), C(x, x), D(5, y), где -3 ≤ y ≤ 3 и -3 ≤ x ≤ 5 или 0 ≤ x ≤ 5 и -5 ≤ y ≤ 5.
