Вопрос школьника
Постройте окружность с центром в точке В так, чтобы она
а) не пересекала окружность с центром в точке А;
б) имела с окружностью с центром в точке А одну общую точку;
в) имела с окружностью с центром в точке А две общие точки.
Ответ от учителя
а) Для построения окружности с центром в точке В, которая не пересекает окружность с центром в точке А, необходимо провести линию, проходящую через точки А и В, и построить серединный перпендикуляр к этой линии. Точка пересечения серединного перпендикуляра и линии, проходящей через точки А и В, будет центром искомой окружности.
б) Для построения окружности с центром в точке В, которая имеет одну общую точку с окружностью с центром в точке А, необходимо провести линию, проходящую через точки А и В, и построить серединный перпендикуляр к этой линии. Точка пересечения серединного перпендикуляра и линии, проходящей через точки А и В, будет центром искомой окружности. Радиус этой окружности должен быть равен расстоянию от центра до общей точки окружностей.
в) Для построения окружности с центром в точке В, которая имеет две общие точки с окружностью с центром в точке А, необходимо провести линию, проходящую через точки А и В, и построить серединный перпендикуляр к этой линии. Точка пересечения серединного перпендикуляра и линии, проходящей через точки А и В, будет центром искомой окружности. Радиус этой окружности должен быть равен половине разности радиусов окружностей.
