Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Постройте окружность, заданную уравнением:
а)х2 + у2= 16; б)(х-1)2 + у2 = 4; в) х2 + 2х + у2- 4у = 4.
Ответ от учителя
а) Уравнение окружности имеет вид: (x-a)² + (y-b)² = r², где (a,b) — координаты центра окружности, r — радиус. В данном случае a = 0, b = 0, r = 4. Таким образом, окружность задана уравнением x² + y² = 16.
б) Аналогично предыдущему пункту, находим координаты центра и радиус окружности: a = 1, b = 0, r = 2. Уравнение окружности принимает вид (x-1)² + y² = 4.
в) Приводим уравнение к стандартному виду: (x+1)² + (y-2)² = 9. Таким образом, центр окружности находится в точке (-1,2), а радиус равен 3.
