Вопрос школьника
Постройте прямоугольный треугольник, синус одного из острых углов которого равен:
а) 1/2 б) 3/4 в) 5/7 г) 14/27
Ответ от учителя
Для построения прямоугольного треугольника с заданным значением синуса одного из острых углов необходимо использовать тригонометрические соотношения.
а) Синус угла равен 1/2, следовательно, противолежащий катет равен 1, а гипотенуза равна 2. Таким образом, можно построить треугольник со сторонами 1, 2 и √3.
б) Синус угла равен 3/4, следовательно, противолежащий катет равен 3, а гипотенуза равна 4. Таким образом, можно построить треугольник со сторонами 3, 4 и 5.
в) Синус угла равен 5/7, следовательно, противолежащий катет равен 5, а гипотенуза равна 7. Таким образом, можно построить треугольник со сторонами 5, 7 и √74.
г) Синус угла равен 14/27, следовательно, противолежащий катет равен 14, а гипотенуза равна 27. Таким образом, можно построить треугольник со сторонами 14, 27 и √725.
