Вопрос школьника
Постройте прямую, являющуюся графиком уравнения, найдя точки пересечения с осями координат: а) х + у = 5; б) х — у = 3; в) х — у + 1 = 0; г) х + у + 4 = 0.
Ответ от учителя
а) Для построения прямой, являющейся графиком уравнения х + у = 5, необходимо найти две точки пересечения с осями координат. При подстановке у = 0 получаем х = 5, а при х = 0 получаем у = 5. Таким образом, точки пересечения с осями координат равны (5,0) и (0,5). Проводим прямую через эти точки.
б) Аналогично предыдущему пункту, для построения прямой, являющейся графиком уравнения х — у = 3, необходимо найти две точки пересечения с осями координат. При подстановке у = 0 получаем х = 3, а при х = 0 получаем у = -3. Таким образом, точки пересечения с осями координат равны (3,0) и (0,-3). Проводим прямую через эти точки.
в) Уравнение х — у + 1 = 0 можно переписать в виде у = х + 1. Таким образом, прямая проходит через точку (0,1) и имеет угловой коэффициент 1. Проводим прямую через эту точку с угловым коэффициентом 1.
г) Уравнение х + у + 4 = 0 можно переписать в виде у = -х — 4. Таким образом, прямая проходит через точку (0,-4) и имеет угловой коэффициент -1. Проводим прямую через эту точку с угловым коэффициентом -1.
