Вопрос школьника
Постройте равнобедренную трапецию по диагонали, большему основанию и перпендикуляру, проведенному из вершины тупого угла к прямой, содержащей большее основание трапеции.
Ответ от учителя
Для построения равнобедренной трапеции по диагонали, большему основанию и перпендикуляру, проведенному из вершины тупого угла к прямой, содержащей большее основание трапеции, нужно выполнить следующие шаги:
1. Нарисуйте прямую AB, которая будет содержать большее основание трапеции.
2. На этой прямой отметьте точки C и D, которые будут являться концами диагонали трапеции.
3. Из вершины тупого угла трапеции (назовем ее E) проведите перпендикуляр к прямой AB. Пусть этот перпендикуляр пересекает прямую AB в точке F.
4. От точки F отложите на прямой AB расстояние FE, равное длине диагонали трапеции.
5. Из точек C и D проведите лучи, проходящие через точку F.
6. Точки пересечения этих лучей с прямой AB обозначьте как G и H соответственно.
7. Точки G и H будут являться концами меньшего основания трапеции.
8. Соедините точки C и H, а также точки D и G.
9. Полученная фигура будет равнобедренной трапецией, так как ее диагонали равны, а углы при основаниях равны, так как они являются вертикальными углами.
Таким образом, мы построили равнобедренную трапецию по диагонали, большему основанию и перпендикуляру, проведенному из вершины тупого угла к прямой, содержащей большее основание трапеции.
