Вопрос школьника
Постройте равнобедренный треугольник, если:
а) боковые стороны треугольника равны 4 см, а угол между ними — 40°;
б) боковые стороны равны 4 см 5 мм, а угол между ними —120°.
Ответ от учителя
а) Для построения равнобедренного треугольника с боковыми сторонами 4 см и углом между ними 40° нужно выполнить следующие шаги:
1. На листе бумаги провести прямую линию AB и отметить на ней две точки C и D, расположенные на одинаковом расстоянии от точки A (см. рисунок).
2. Из точек C и D провести лучи, образующие угол 40° с прямой AB.
3. На лучах CD отметить точки E и F, расположенные на расстоянии 4 см от точки C и D соответственно.
4. Из точек E и F провести лучи, параллельные прямой AB, и обозначить точки пересечения с лучами CD как G и H.
5. Треугольник EGH будет равнобедренным, так как EG = GH (они равны 4 см) и углы при вершинах E и H равны 70° (поскольку они дополнительны к углу между боковыми сторонами, который равен 40°).
б) Для построения равнобедренного треугольника с боковыми сторонами 4 см 5 мм и углом между ними 120° нужно выполнить следующие шаги:
1. На листе бумаги провести прямую линию AB и отметить на ней две точки C и D, расположенные на одинаковом расстоянии от точки A (см. рисунок).
2. Из точек C и D провести лучи, образующие угол 120° с прямой AB.
3. На лучах CD отметить точки E и F, расположенные на расстоянии 4 см 5 мм от точки C и D соответственно.
4. Из точек E и F провести лучи, параллельные прямой AB, и обозначить точки пересечения с лучами CD как G и H.
5. Треугольник EGH будет равнобедренным, так как EG = GH (они равны 4 см 5 мм) и углы при вершинах E и H равны 30° (поскольку они дополнительны к углу между боковыми сторонами, который равен 120°).
