Вопрос школьника
Постройте равнобедренный треугольник по биссектрисе, проведенной к основанию и углу, противолежащему основанию
Ответ от учителя
Для построения равнобедренного треугольника по биссектрисе, проведенной к основанию и углу, противолежащему основанию, нужно выполнить следующие шаги:
1. Нарисуйте прямую AB и отметьте на ней точку C — вершину треугольника.
2. Проведите биссектрису угла ACB, которая пересечет сторону AB в точке D.
3. Отметьте на биссектрисе точку E, которая будет равноудалена от точек A и B.
4. Проведите прямую, проходящую через точки C и E, которая пересечет сторону AB в точке F.
5. Треугольник CEF будет равнобедренным, так как сторона CE равна стороне CF (они являются радиусами окружности, описанной вокруг треугольника CEF), а углы при вершине C также равны (они являются углами при основании равнобедренного треугольника).
Таким образом, мы построили равнобедренный треугольник CEF по биссектрисе угла ACB и углу, противолежащему основанию AB.
