Вопрос школьника
Постройте ромб, у которого:
а) сторона равна 7 см, а угол — 35°;
б) диагонали равны 56 мм и 40 мм;
в) сторона равна 48 мм, а диагональ — 60 мм;
г) диагональ равна 60 мм, а угол между диагональю и стороной — 55°.
Ответ от учителя
а) Для построения ромба с заданным значением стороны и угла можно воспользоваться следующим алгоритмом:
1. Нарисуйте отрезок длиной 7 см и отметьте на нем середину.
2. Из середины отрезка проведите перпендикуляр к нему, который будет являться высотой ромба.
3. На высоте отметьте точку, расположенную на расстоянии 3,5 см от середины отрезка (половина от длины стороны).
4. Соедините точки, полученные на шагах 2 и 3, и продолжите линию на расстояние 3,5 см от точки 3.
5. Из точки, полученной на шаге 4, проведите линию, образующую угол 35° с линией, соединяющей точки 2 и 3.
6. Повторите шаги 4 и 5 для получения оставшихся сторон ромба.
б) Для построения ромба с заданными диагоналями можно воспользоваться следующим алгоритмом:
1. Нарисуйте две пересекающиеся линии, которые будут являться диагоналями ромба.
2. Из точки пересечения линий проведите перпендикуляры к каждой из диагоналей, которые будут являться высотами ромба.
3. На каждой высоте отметьте точку, расположенную на расстоянии половины от соответствующей диагонали (28 мм и 20 мм).
4. Соедините точки, полученные на шаге 3, и получите ромб.
в) Для построения ромба с заданным значением стороны и диагонали можно воспользоваться следующим алгоритмом:
1. Нарисуйте отрезок длиной 60 мм и отметьте на нем середину.
2. Из середины отрезка проведите перпендикуляр к нему, который будет являться высотой ромба.
3. На высоте отметьте точку, расположенную на расстоянии 24 мм от середины отрезка (половина от длины стороны).
4. Соедините точки, полученные на шагах 2 и 3, и продолжите линию на расстояние 24 мм от точки 3.
5. Из точки, полученной на шаге 4, проведите линию, образующую угол 90° с линией, соединяющей точки 2 и 3.
6. Повторите шаги 4 и 5 для получения оставшихся сторон ромба.
г) Для построения ромба с заданным значением диагонали и угла можно воспользоваться следующим алгоритмом:
1. Нарисуйте отрезок длиной 60 мм и отметьте на нем середину.
2. Из середины отрезка проведите линию, образующую угол 55° с линией, соединяющей точки 2 и 3.
3. На полученной линии отметьте точку, расположенную на расстоянии 30 мм от середины отрезка (половина от длины диагонали).
4. Из точки, полученной на шаге 3, проведите линию, образующую угол 90° с линией, соединяющей точки 2 и 3.
5. Повторите шаги 3 и 4 для получения оставшейся диагонали ромба.
6. Из точек пересечения диагоналей проведите линии, образующие угол 45° с каждой из диагоналей.
7. Повторите шаг 6 для получения оставшихся сторон ромба.
