Вопрос школьника
Постройте точки А1, и В1 симметричные относительно точки О. Сравните расстояния А1В1 и АВ.
Ответ от учителя
Для построения точек А1 и В1 симметричных относительно точки О необходимо провести прямые, проходящие через точки А и В и перпендикулярные прямой ОА1 (или ОВ1), соответственно. Точки пересечения этих прямых с прямой ОА1 (или ОВ1) будут являться точками А1 и В1.
Расстояние между точками А и В можно найти по формуле длины отрезка:
AB = √((xB — xA)² + (yB — yA)²)
где xA, yA — координаты точки А, xB, yB — координаты точки В.
Расстояние между точками А1 и В1 также можно найти по этой же формуле, используя координаты этих точек.
Сравнение расстояний А1В1 и АВ зависит от конкретных координат точек А и В и точки О. Если точки А и В находятся на одной прямой с точкой О, то А1 и В1 будут совпадать с А и В соответственно, и расстояния А1В1 и АВ будут равны. В остальных случаях расстояние А1В1 может быть как больше, так и меньше расстояния АВ.
