Вопрос школьника
Постройте траекторию движения тела, брошенного горизонтально со скоростью 30 м/сек с высоты 80 м. Определите, на каком расстоянии от места бросания тело упадет на землю и скорость его в момент удара о землю. Сопротивление воздуха не учитывать. Принять g = 10 м/сек2.
Ответ от учителя
При броске тела горизонтально со скоростью 30 м/сек, вертикальная составляющая его скорости равна нулю, а горизонтальная составляющая остается постоянной на всем пути движения. Таким образом, движение тела можно разбить на две составляющие: вертикальную и горизонтальную.
Вертикальное движение тела описывается уравнением свободного падения:
h = v0t + (gt^2)/2,
где h — высота, с которой брошено тело (h = 80 м), v0 — начальная скорость по вертикали (v0 = 0), g — ускорение свободного падения (g = 10 м/сек^2), t — время падения.
Решая это уравнение относительно времени t, получаем:
t = sqrt(2h/g) = sqrt(2*80/10) = 8 сек.
Таким образом, время падения тела на землю составляет 8 секунд.
Горизонтальное движение тела описывается уравнением:
x = v0x*t,
где x — расстояние, на которое переместится тело по горизонтали, v0x — начальная скорость по горизонтали (v0x = 30 м/сек), t — время движения.
Подставляя значения, получаем:
x = 30*8 = 240 м.
Таким образом, тело упадет на землю на расстоянии 240 м от места бросания.
Скорость тела в момент удара о землю можно найти, используя закон сохранения энергии:
(mv^2)/2 = mgh,
где m — масса тела, v — скорость тела в момент удара о землю, h — высота, с которой брошено тело.
Подставляя значения, получаем:
v = sqrt(2gh) = sqrt(2*10*80) = 40 м/сек.
Таким образом, скорость тела в момент удара о землю составляет 40 м/сек.
