Вопрос школьника
Постройте трапецию по большему основанию а, боковой стороне b, углу между ними α и диагонали m, проходящей через общую вершину стороны b и основания a трапеции.
Ответ от учителя
Для построения трапеции по заданным параметрам необходимо выполнить следующие шаги:
1. На листе бумаги нарисовать отрезок AB, который будет являться большим основанием трапеции. Длина этого отрезка должна быть равна значению параметра а.
2. Из точки A провести отрезок AC под углом α к отрезку AB. Длина этого отрезка должна быть равна значению параметра b.
3. Из точки C провести диагональ CD, которая должна проходить через общую вершину C и основание AB трапеции. Длина этой диагонали должна быть равна значению параметра m.
4. Из точки D провести отрезок DE, который будет параллелен отрезку AB и пересекать отрезок AC. Точка E будет являться вершиной малого основания трапеции.
5. Из точек B и E провести отрезки BF и EG, которые будут перпендикулярны отрезку AB и DE соответственно. Точки F и G будут являться точками пересечения диагоналей трапеции.
6. Нарисовать линии, соединяющие точки A и E, B и F, C и D, а также E и F, F и G, G и D. Получится трапеция с большим основанием AB, малым основанием EF, боковой стороной AC и углом α между основаниями. Диагональ CD будет проходить через общую вершину C и основание AB.
