Вопрос школьника
Постройте трапецию, у которой боковые стороны АВ и CD принадлежат двум данным прямым, середина диагонали АС — данная точка О, а большее основание (или его продолжение) содержит точку М.
Ответ от учителя
Для построения трапеции с заданными условиями необходимо выполнить следующие шаги:
1. На листе бумаги провести две прямые, на которых будут лежать боковые стороны трапеции. Обозначим их как AB и CD.
2. Найти середину диагонали AC, которая является данной точкой О. Для этого провести диагональ AC и найти ее середину, которая будет точкой О.
3. Провести прямую, проходящую через точку О и перпендикулярную прямой AB. Обозначим точку пересечения этой прямой с прямой AB как E.
4. Найти точку M на продолжении большего основания трапеции. Для этого провести прямую, проходящую через точку E и параллельную прямой CD. Обозначим точку пересечения этой прямой с продолжением большего основания как M.
5. Провести прямую, проходящую через точки A и M. Обозначим точку пересечения этой прямой с прямой ОЕ как F.
6. Провести прямую, проходящую через точки C и M. Обозначим точку пересечения этой прямой с прямой ОЕ как G.
7. Точки F, M, G и О образуют трапецию с боковыми сторонами AB и CD, серединой диагонали AC в точке О и большим основанием, содержащим точку М.
