Вопрос школьника
Постройте треугольник АВС по данному углу С, отношению сторон СА : СВ = 2 : 3 и биссектрисе m, проведенной из вершины С.
Ответ от учителя
Для построения треугольника АВС по данному углу С, отношению сторон СА : СВ = 2 : 3 и биссектрисе m, проведенной из вершины С, нужно выполнить следующие шаги:
1. Нарисуйте отрезок СА, который будет являться одной из сторон треугольника.
2. На этом отрезке отметьте точку В так, чтобы СВ было в 3 раза меньше, чем СА. Для этого отложите от точки С на отрезке СА отрезок СD, равный двум третям отрезка СА. Точка В будет находиться на продолжении отрезка СD за точку С.
3. Проведите биссектрису угла С, которая будет пересекать отрезок СВ в точке Е.
4. На биссектрисе СЕ отложите отрезок СF, равный отрезку СВ.
5. Из точки F проведите прямую, параллельную СА, которая пересечет продолжение отрезка СВ в точке А.
6. Точки А, В и С будут вершинами треугольника АВС.
Таким образом, треугольник АВС будет построен по данному углу С, отношению сторон СА : СВ = 2 : 3 и биссектрисе m, проведенной из вершины С.
