Вопрос школьника
Постройте треугольник по высоте и медиане, проведенным из одной вершины, и радиусом описанной окружности
Ответ от учителя
Для построения треугольника по высоте и медиане, проведенным из одной вершины, и радиусом описанной окружности, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Нарисуйте на листе бумаги точку, которая будет являться вершиной треугольника.
2. Проведите высоту из этой вершины. Для этого из вершины отложите отрезок, перпендикулярный стороне, на которую опущена высота. Точка пересечения этого отрезка со стороной будет основанием высоты.
3. Проведите медиану из этой же вершины. Для этого из вершины отложите отрезок, равный половине длины стороны, к которой проводится медиана. Точка пересечения этого отрезка со стороной будет серединой этой стороны.
4. Найдите точку пересечения высоты и медианы. Эта точка будет являться второй вершиной треугольника.
5. Найдите третью вершину треугольника. Для этого проведите окружность с центром в точке пересечения высоты и медианы и радиусом, равным радиусу описанной окружности. Точка пересечения этой окружности с линией, проходящей через первую и вторую вершины, будет третьей вершиной треугольника.
6. Проведите стороны треугольника, соединяющие все три вершины.
Таким образом, треугольник по высоте и медиане, проведенным из одной вершины, и радиусом описанной окружности построен.
