Вопрос школьника
Постройте треугольник, сторона которого равна утроенной стороне AB данного треугольника ABC, а прилежащие к ней углы равны углам A и B этого треугольника.
Ответ от учителя
Для построения треугольника, сторона которого равна утроенной стороне AB данного треугольника ABC, необходимо выполнить следующие шаги:
1. На листе бумаги нарисуем отрезок AB, который будет являться одной из сторон исходного треугольника ABC.
2. Утроим длину этого отрезка, т.е. поставим точку С на отрезке AB так, чтобы AC = 3AB.
3. Из точки C проведем луч CD, который будет пересекать отрезок AB в точке E.
4. Найдем угол AEC, который равен углу A исходного треугольника ABC. Для этого можно использовать угломер или построить равнобедренный треугольник ACE, в котором угол AEC будет равен углу ACE.
5. Найдем угол BED, который равен углу B исходного треугольника ABC. Для этого можно использовать угломер или построить равнобедренный треугольник BDE, в котором угол BED будет равен углу BDE.
6. Из точки E проведем луч EF, который будет пересекать луч CD в точке G.
7. Треугольник EFG будет являться треугольником, сторона которого равна утроенной стороне AB данного треугольника ABC, а прилежащие к ней углы равны углам A и B этого треугольника.
Таким образом, мы построили треугольник EFG, который удовлетворяет заданным условиям.
