Вопрос школьника
Поверхность куба окрасили, а затем распилили куб на маленькие кубики, как показано на рисунке 164. У скольких кубиков окрашено: 1) по одной грани; 2) по две грани; 3) по три грани?
Ответ от учителя
1) По одной грани окрашено 26 кубиков. Это кубики, которые находятся на краях куба и имеют только одну общую грань с другими кубиками.
2) По две грани окрашено 24 кубика. Это кубики, которые находятся на ребрах куба и имеют две общие грани с другими кубиками.
3) По три грани окрашено 8 кубиков. Это кубики, которые находятся в углах куба и имеют три общие грани с другими кубиками.
Общее количество окрашенных кубиков равно сумме кубиков, окрашенных по одной, двум и трем граням: 26 + 24 + 8 = 58.
