Вопрос школьника
Позвачте дві довільві точки А і В, виміряйте відстань між ними. Побудуйте коло із центром Ау яке проходить через точку В, і коло із центром В, яке проходить через точку А. Чому доріввюс радіус кожного з побудованих кіл? Позначте точки перетину кіл. Яка відстань від цих точок до центрів кіл?
Ответ от учителя
Для побудови кола із центром А, яке проходить через точку В, необхідно взяти центр в точці А і радіусом, рівним відстані між точками А і В. Аналогічно, для побудови кола із центром В, яке проходить через точку А, необхідно взяти центр в точці В і радіусом, рівним відстані між точками А і В.
Радіус кожного з побудованих кіл дорівнює половині відстані між точками А і В, оскільки центр кола знаходиться на середині відрізка, що з’єднує ці точки.
Точки перетину кіл — це точки, які знаходяться на відстані, рівні радіусу кожного з кіл, від центрів цих кіл. Оскільки радіус кожного з кіл дорівнює половині відстані між точками А і В, то точки перетину кіл знаходяться на відстані, рівні половині відстані між центрами кіл.
Відстань від цих точок до центрів кіл дорівнює радіусу кожного з кіл, оскільки ці точки знаходяться на відстані, рівні радіусу кожного з кіл, від їх центрів.
