Вопрос школьника
Предложил черт лодырю: «Всякий раз, как ты перейдешь через этот волшебный мост, твои деньги удвоятся. За это ты, перейдя мост, должен будешь отдать мне 24 копейки». Трижды перешел лодырь мост — и остался совсем без денег. Сколько было у него денег первоначально?
Ответ от учителя
Давайте решим эту задачу пошагово.
Пусть у лодыря изначально было х денег. После первого перехода через мост у него стало 2х денег (так как деньги удвоились), но он отдал 24 копейки. Значит, у него осталось 2х — 24 копеек.
После второго перехода через мост у него стало 2(2х — 24 копеек) денег (так как деньги удвоились), но он снова отдал 24 копейки. Значит, у него осталось 2(2х — 24 копейки) — 24 копейки.
После третьего перехода через мост у него стало 2(2(2х — 24 копейки) — 24 копейки) денег (так как деньги удвоились), но он снова отдал 24 копейки. Значит, у него осталось 2(2(2х — 24 копейки) — 24 копейки) — 24 копейки.
Нам нужно найти значение х, при котором у лодыря после третьего перехода через мост не останется денег. То есть:
2(2(2х — 24 копейки) — 24 копейки) — 24 копейки = 0
Раскроем скобки:
2(4х — 48 копеек — 24 копейки) — 24 копейки = 0
2(4х — 72 копейки) — 24 копейки = 0
8х — 144 копейки — 24 копейки = 0
8х = 168 копеек
х = 21 копейка
Значит, у лодыря изначально было 21 копейка.
