Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Предмет находится на расстоянии 4F от линзы. Во сколько раз его изображение на экране меньше самого предмета?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо знать формулу линзы:
1/f = 1/d₀ + 1/d₁,
где f — фокусное расстояние линзы, d₀ — расстояние от предмета до линзы, d₁ — расстояние от линзы до изображения.
Из условия задачи известно, что d₀ = 4F, то есть расстояние от предмета до линзы равно 4 разам фокусному расстоянию линзы.
Также известно, что мы ищем отношение размеров предмета и его изображения на экране. Это отношение можно выразить через отношение расстояний до линзы:
h₀/h₁ = d₀/d₁,
где h₀ — высота предмета, h₁ — высота его изображения на экране.
Теперь можно выразить h₁ через h₀ и известные расстояния:
h₁ = h₀ * d₁/d₀.
Осталось найти отношение h₁/h₀:
h₁/h₀ = d₁/d₀ = 1/(1/f — 1/d₀) = 1/(1/f — 1/4F) = 1/(3/4f) = 4/3.
Таким образом, изображение предмета на экране будет меньше самого предмета в 4/3 раза.
