Вопрос школьника
Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, приблизили к нему так, что расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в 2 раза. Во сколько раз уменьшилось расстояние между предметом и зеркалом?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу тонкой линзы для плоского зеркала:
1/f = 1/d + 1/d’
где f — фокусное расстояние зеркала, d — расстояние между предметом и зеркалом, d’ — расстояние между зеркалом и его изображением.
По условию задачи, после приближения предмета к зеркалу расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в 2 раза. Это означает, что d’ = d/2.
Теперь можно выразить f через d и d’:
1/f = 1/d + 1/(d/2)
1/f = 2/d + 1/d
1/f = 3/d
Отсюда можно выразить, во сколько раз уменьшилось расстояние между предметом и зеркалом:
d’ = f — d
d/2 = f — d
f = d + d/2 = 3d/2
Тогда:
d’ = f — d = 3d/2 — d = d/2
Таким образом, расстояние между предметом и зеркалом уменьшилось в 2 раза.
