Вопрос школьника
Предмет высотой 50 см находится на расстоянии d=60 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием F=40 см. Определите высоту изображения.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу тонкой линзы:
1/F = 1/f — 1/d,
где F — фокусное расстояние линзы, f — фокусное расстояние системы линз, d — расстояние от предмета до линзы.
Сначала найдем фокусное расстояние системы линз:
1/f = 1/F + 1/d,
1/f = 1/40 + 1/60,
1/f = 1/24,
f = 24 см.
Теперь можно найти высоту изображения. Для этого воспользуемся формулой:
h’/h = -di/do,
где h — высота предмета, h’ — высота изображения, di — расстояние от предмета до линзы, do — расстояние от изображения до линзы.
Из геометрических соображений можно заметить, что di = d и do = f — d. Подставляя значения, получаем:
h’/h = -d/(f — d) = -60/(24 — 60) = 2.
Отсюда следует, что высота изображения равна двум предметным высотам:
h’ = 2h = 2 * 50 см = 100 см.
Таким образом, высота изображения равна 100 см.
