Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Представлен график изменения давления 32 моль идеального газа при изохорном нагревании. Каков объём газа?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо знать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества (в молях), R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа в кельвинах.
Из графика видно, что давление газа увеличивается при изохорном нагревании, то есть объем газа остается постоянным. Поэтому можно записать:
p1V = nRT1,
где p1 — начальное давление газа, T1 — начальная температура газа.
Также из графика можно определить начальное давление газа — это значение на оси ординат при начальном времени. Пусть это значение равно p1.
Далее, если мы знаем количество вещества газа, то можем выразить его объем:
V = nRT1/p1.
Осталось определить количество вещества газа. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа в конечный момент времени:
p2V = nRT2,
где p2 — конечное давление газа, T2 — конечная температура газа.
Из графика видно, что конечная температура газа равна удвоенной начальной температуре, то есть T2 = 2T1. Также из графика можно определить конечное давление газа — это значение на оси ординат при конечном времени. Пусть это значение равно p2.
Тогда количество вещества газа можно выразить следующим образом:
n = p2V/RT2 = p2/p1 * T1/T2 * V/R.
Подставляя это выражение в формулу для объема, получаем:
V = p1/p2 * T2/T1 * R/n.
Таким образом, зная начальное давление газа, удвоенную начальную температуру, конечное давление газа и универсальную газовую постоянную, можно определить объем газа по формуле, приведенной выше.
