Вопрос школьника
Представьте двоичные числа в развернутой форме и найдите их десятичный эквивалент.
а) 1101010 2 —
б) 1011001 2 =
Ответ от учителя
а) Двоичное число 1101010 в развернутой форме будет выглядеть как 0101011. Чтобы найти десятичный эквивалент, нужно просуммировать степени двойки, соответствующие каждому разряду, умноженные на значение этого разряда (1 или 0). Таким образом:
0101011 = 0*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2 + 0*2^3 + 1*2^4 + 0*2^5 + 1*2^6
= 0 + 2 + 4 + 0 + 16 + 0 + 64
= 86
Таким образом, двоичное число 1101010 в развернутой форме равно десятичному числу 86.
б) Двоичное число 1011001 в развернутой форме будет выглядеть как 1001101. Чтобы найти десятичный эквивалент, нужно просуммировать степени двойки, соответствующие каждому разряду, умноженные на значение этого разряда (1 или 0). Таким образом:
1001101 = 1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3 + 0*2^4 + 0*2^5 + 1*2^6
= 1 + 0 + 4 + 8 + 0 + 0 + 64
= 77
Таким образом, двоичное число 1011001 в развернутой форме равно десятичному числу 77.
