Вопрос школьника
Преобразуй выражение в дробь и, если возможно, сократи ее, если значения всех переменных отличны от нуля: 1) m/3 – 3/m; 2) 2a + b/5; 3) x^2/9 * 6/xy; 4) (5c) : c^2/d.
Ответ от учителя
1) Для преобразования выражения m/3 – 3/m в дробь нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем будет 3m. Тогда:
m/3 – 3/m = m^2/3m – 9/3m = (m^2 – 9)/3m
Выражение можно сократить, если m^2 – 9 делится на 3m без остатка. Для этого нужно, чтобы m было равно 3 или -3. Если m = 3, то:
(m^2 – 9)/3m = (3^2 – 9)/(3*3) = 0
Если m = -3, то:
(m^2 – 9)/3m = ((-3)^2 – 9)/(3*(-3)) = 0
Таким образом, выражение можно сократить только при m = 3 или m = -3.
2) Выражение 2a + b/5 уже является дробью, так как знаменатель у b равен 5. Его нельзя сократить, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.
3) Для преобразования выражения x^2/9 * 6/xy в дробь нужно перемножить числители и знаменатели:
x^2/9 * 6/xy = (x^2 * 6)/(9 * xy) = 2x/3y
Выражение не может быть сокращено, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.
4) Для преобразования выражения (5c) : c^2/d в дробь нужно умножить числитель на обратное значение знаменателя:
(5c) : c^2/d = 5c * d/c^2 = 5d/c
Выражение не может быть сокращено, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.
