Вопрос школьника
Превратите обычный дробь в бесконечный периодический десятичную дробь и укажите его период:
1) 7/9; 2) 11/30; 3) 13/18; 4) 31/33; 5) 49/54
Ответ от учителя
1) Для превращения обычной дроби 7/9 в бесконечную периодическую десятичную дробь нужно разделить числитель на знаменатель: 7 ÷ 9 = 0,777777… Период этой дроби равен 7, так как после запятой бесконечно повторяется цифра 7.
2) Для превращения обычной дроби 11/30 в бесконечную периодическую десятичную дробь нужно разделить числитель на знаменатель: 11 ÷ 30 = 0,366666… Период этой дроби равен 6, так как после запятой бесконечно повторяется цифра 6.
3) Для превращения обычной дроби 13/18 в бесконечную периодическую десятичную дробь нужно разделить числитель на знаменатель: 13 ÷ 18 = 0,722222… Период этой дроби равен 2, так как после запятой бесконечно повторяется цифра 2.
4) Для превращения обычной дроби 31/33 в бесконечную периодическую десятичную дробь нужно разделить числитель на знаменатель: 31 ÷ 33 = 0,939393… Период этой дроби равен 93, так как после запятой бесконечно повторяется цифра 93.
5) Для превращения обычной дроби 49/54 в бесконечную периодическую десятичную дробь нужно разделить числитель на знаменатель: 49 ÷ 54 = 0,907407… Период этой дроби равен 074, так как после запятой бесконечно повторяется цифры 07 и 4.
